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Abschlussarbeiten


Allgemeines

Diese Seite richtet sich an Studierende die am Lehrstuhl für Mathematik und Informatik eine Abschlussarbeit schreiben möchten.


Zum Arbeitsgebiet am LMI

Am Lehrstuhl für Mathematik und Informatik sind wir daran interessiert, algorithmische Rechenverfahren für Computer mit mathematischen Methoden zu analysieren. Dabei geht es einerseits darum, neue Datenstrukturen und möglichst effiziente Algorithmen zu entwickeln. Andererseits soll im Rahmen der sogenannten Komplexitätstheorie untersucht werden, welche Probleme effizient von Rechnern gelöst werden können und bei welchen Problemen dies grundsätzlich nicht möglich ist. Besonders intensiv arbeiten wir auf dem Gebiet der algorithmischen Lerntheorie. Dort wird die Frage gestellt, welche Lernprobleme von Maschinen effizient lösbar sind. In jüngerer Zeit untersuchen wir Verbindungen zwischen Lerntheorie und Kryptographie, insbesondere Ansätze, die im Englischen unter dem Namen „differential privacy“ bekannt sind. Einen guten Einstieg in einige der genannten Gebiete erhält man/frau im Studium durch den Besuch der Vorlesungen über Datenstrukturen, Effiziente Algorithmen, Komplexitätstheorie, Algorithmische Lerntheorie und Diskrete Mathematik (alles regelmäßig angebotene Veranstaltungen). Grundkenntnisse in elementarer Kombinatorischer Optimierung, Wahrscheinlichkeitstheorie, Statistik und Kryptographie sind ebenfalls hilfreich.


Abschlussarbeiten und Vertiefungsgebiet

Im Studiengang Mathematik B.Sc. beinhaltet Modul 10 das Vertiefungsgebiet. Modul 10 besteht aus einer Vorlesung, einem Seminar und der Bachelorarbeit. Für Bachelorarbeiten unter meiner Betreuung empfehle ich als Vorlesung „Diskrete Mathematik“, „Theoretische Informatik“ oder „Effiziente Algorithmen“. Thematisch dazu passende Seminare haben Themen aus einem der Gebiete Effiziente Algorithmen, Komplexitätstheorie, Kryptographie, Wahrscheinlichkeitstheorie oder Kombinatorische Optimierung
Im Studiengang Mathematik M.Sc. dienen die Module MA1 (2 Vorlesungen aus Gebiet A), MA4 (2 Seminare), MA5 (Spezialvorlesung) und MA7 (Integrierte Lehrveranstaltung) der Vertiefung. Für Masterarbeiten unter meiner Betreuung ist es zweckmäßig, in Gebiet A Vorlesungen aus den Bereichen Effiziente Algorithmen, Komplexitätstheorie, Algorithmische Lerntheorie oder Kryptographie zu wählen. Auch Spezialvorlesungen oder Seminare mit dieser Thematik werden regelmäßig angeboten. Im Rahmen der integrierten Lehrveranstaltung (MA7) teile ich Originalarbeiten oder Lecture Notes zu einem aktuellen Forschungsthema (in Umfang und Art einer Spezialvorlesung) aus. Diese Unterlagen werden eigenständig durchgearbeitet und von der Studentin oder dem Studenten anschließend im Oberseminar an meinem Lehrstuhl vorgetragen. Zur Zusammenstellung eines passendes „Menues“ für das Vertiefungsgebiet empfehle ich, mit mir einen Termin zur Studienberatung abzumachen.
Bei Abschlussarbeiten in den Studiengängen Mathematik B.A. und Mathematik M.Ed. empfehle ich, mit mir einen Termin zur Studienberatung abzumachen. Es werden dann i.A. besonders anschauliche Fragestellungen barbeitet, die auch im Schulalltag eine Chance auf Vermittelbarkeit besäßen.
Abschlussarbeiten in dem Bachelor- oder Masterstudiengang Angewandte Informatik (AI) können erfahrungsgemäß bei mir dann erfolgreich abgeschlossen werden, wenn die betreffenden Studierenden in den Vorlesungen „Diskrete Mathematik“, „Theoretische Informatik “ (im Bachelor-Studienabschnitt) und „Effiziente Algorithmen“ (im Master-Studienabschnitt) gute Ergebnisse erzielt haben.


Praktische Rahmenbedingungen bei der Entstehung der Arbeit

Bei den von mir betreuten Arbeiten bin ich in der Regel selber der natürliche Ansprechpartner. Am Lehrstuhl für Mathematik und Informatik wird jedes Semester ein Oberseminar veranstaltet, an welchem die Studierenden mit einem Thema für die Abschlussarbeit, die wissenschaftlichen Mitarbeiter und Mitarbeiterinnen am Lehrstuhl und freilich auch ich selbst teilnehmen. Alle Beteiligten berichten über ihre Arbeiten. Zu den Abschlussarbeiten der Studierenden gibt es typischerweise zwei Vorträge. Der erste (bei Anmeldung der Arbeit) stellt die Aufgabenstellung zusammen mit dem aktuellen Stand des Wissens vor. Der zweite (bei Abgabe der Arbeit) berichtet über die selbstständig erzielten Ergebnisse. Darüberhinaus können Treffen mit mir abgesprochen werden. Je nach Kommunikationsbedürfnis der Studierenden bekomme ich alle zwei bis sechs Wochen Rückmeldung über Fortschritte oder auch auftauchende Probleme. Englischkenntnisse sind insoweit erforderlich als dass die Orginalarbeiten zum Thema der Abschlussarbeit zumeist auf Englisch verfasst sind. Üblicherweise wird, seiner guten Handhabbarkeit für mathematische Texte wegen, das Textsystem LaTex beim Aufschreiben der Arbeit eingesetzt. (Das verwendete Textsystem ist aber nicht Gegenstand der Beurteilung der Arbeit.) Bei Interesse an einem aus meinem Bereich stammenden Thema für die Abschlussarbeit sollte man/frau sich im Studium geeignet spezialisieren und sich dann mit mir in Verbindung setzen.


Weitere Informationen

Bisher betreute Arbeiten