| NUMMER: | 150104 |
| KÜRZEL: | HoeMaC |
| MODULBEAUFTRAGTE:R: | Siehe den jew. Eintrag im Vorlesungsverzeichnis |
| DOZENT:IN: | Prof. Dr. Herold Dehling |
| FAKULTÄT: | Fakultät für Mathematik |
| SPRACHE: | Deutsch |
| SWS: | 4 |
| CREDITS: | 5 |
| ANGEBOTEN IM: | jedes Wintersemester |
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BESTANDTEILE
Vorlesung (150104)Übung (150105)
LERNFORM
Vorlesung mit Übung
LERNZIELE
Die Studierenden• kennen die Grundbegriffe der Wahrscheinlichkeitstheorie und Statistik,
• sind in der Lage, Standardaufgaben nachzuvollziehen und selbstständig zu bearbeiten,
• kennen das Auftreten und die Bedeutung des Zufalls in Natur und Technik und sind im Stande,
Zufallsphänome mit Standardverfahren zu modellieren,
• können das Erlernte auf konkrete ingenieurwissenschaftliche Problemstellungen anwenden.
INHALT
Die Lehrveranstaltung behandelt das zum Verständnis und zur Modellierung von Zufallsphänomenen inden Ingenieurwissenschaften erforderliche Basiswissen der Wahrscheinlichkeitstheorie und der Statistik.
Hierzu gehören im Bereich der Wahrscheinlichkeitstheorie: Modellierung von Zufallsexperimenten,
Wahrscheinlichkeitsraum, bedingte Wahrscheinlichkeiten, Unabhängigkeit, diskrete und stetige
Zufallsvariablen, Dichte- und Verteilungsfunktion, wichtige Wahrscheinlichkeitsverteilungen (u.a. binomial,
Poisson, geometrisch, normal, exponentiell, Chi-Quadrat, F-Verteilung), Erwartungswert, Varianz,
Kovarianz, Korrelationskoeffizient, gemeinsame Verteilung, Faltungsformel, sowie im Bereich der Statistik:
Verfahren der beschreibenden Statistik, statistische Modellierung, Grundlagen der Schätztheorie (u.a.
Maximum Likelihood Methode), Konfidenzintervalle,
Grundlagen der Testtheorie, Fehler 1. und 2. Art, Niveau eines Tests, Tests bei normalverteilten
Stichproben (t-Test, F-Test), Lineare Regressionsmodelle (Kleinste Quadrate Methode, t-Test), Chi-
Quadrattest bei diskreten Daten, 1-Faktor ANOVA. Die Konzepte und Verfahren werden stets durch
Anwendungsbeispiele und Simulationen mit Hilfe des statistischen Pakets R illustriert.
VORAUSSETZUNGEN CREDITS
Bestandene Modulabschlussprüfung