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Algebraische Codierung für die sichere Datenübertragung

NUMMER: 148207
KÜRZEL: algCodSichUb
MODULBEAUFTRAGTE:R: Prof. Dr. Jörg Schwenk
DOZENT:IN: Prof. Dr. Jörg Schwenk
Dr.-Ing. Klaus Huber
FAKULTÄT: Fakultät für Informatik
SPRACHE: Deutsch
SWS: 3
CREDITS: 4
ANGEBOTEN IM: unregelmäßig

VERANSTALTUNGSART

Tafelanschrieb

LERNFORM

Vorlesungen und Übungen

LERNZIELE

Die Studierenden beherrschen detailliert die gängigsten Blockcodes wie BCH-, RSund Goppacodes. Am Schluss der Vorlesung sind die Studierenden mit den Grundprinzipien der algebraischen Codierungstheorie vertraut und in der Lage Codierer und Decodierer für Standardcodes zu entwickeln.

INHALT

Die (algebraische) Kanalcodierung stellt Methoden und Verfahren bereit, um Nachrichten gegenüber zufälligen Störungen auf einem übertragungskanal zu sichern. Sie ist damit ¨
neben der Kryptologie ein wichtiges Gebiet der IT-Sicherheit. Die angewandten Prinzipien
und Hilfsmittel sind sowohl in Codierung als auch Kryptologie oft dieselben oder ¨ähnlich. So
werden beispielsweise in beiden Disziplinen endliche Körper umfassend genutzt, in der algebraischen Codierung sind die benutzten Körper allerdings meist verhältnismäßig klein. Als weiteres
Beispiel wäre der Euklidische Algorithmus zu nennen, der in Kryptologie und Codierung eine
zentrale Rolle spielt.
Gliederung
1. Übersicht und Einführung
2. Grundlagen
• Lineare, Nichtlineare Codes,
• Fehlererkennung und Korrektur,
• Generator- und Prufmatrizen, ¨
• Codeschranken,
• Hammingcodes
3. Die wichtigsten Codeklassen
• BCH-, RS-, Goppacodes
4. Decodierverfahren für die Hammingmetrik
• Verfahren zur Decodierung von BCH-, RS-, und Goppacodes mittels
des erweiterten Euklidischen Algorithmus.
5. Codes für andere Metriken ¨
• Berlekamps negazyklische Codes für die Lee-Metrik Izyklische Codes für die Mannheim Metrik ¨
6. Das Kryptosystem von McEliece
7. Die MacWilliamstransformation

VORAUSSETZUNGEN CREDITS

Keine

EMPFOHLENE VORKENNTNISSE

Spezielle Vorkenntnisse sind nicht erforderlich. Die nötigen
mathematischen Hilfsmittel (z.B. endliche Körper oder zahlentheoretische Grundlagen) werden je nach Bedarf während der Vorlesung erarbeitet und mit Übungsaufgaben vertieft.