| NUMMER: | 212027 |
| KÜRZEL: | MATHE1 |
| MODULBEAUFTRAGTE:R: | Prof. Dr. Gregor Leander |
| DOZENT:IN: | Gregor Leander |
| FAKULTÄT: | Fakultät für Informatik |
| SPRACHE: | Deutsch |
| SWS: | 7 SWS |
| CREDITS: | 9 CP |
| ANGEBOTEN IM: | jedes Wintersemester |
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PRÜFUNGEN
| FORM: | schriftlich |
| TERMIN: | Siehe Prüfungsamt. |
LERNFORM
Hörsaalvorlesung mit Medienunterstützung, Gruppenarbeit in den Übungen (teilweise am Rechner), Tutorien als seminaristischer Unterricht, zusätzlich Selbststudium mit ergänzend bereitgestellten Materialien und Aufgaben
LERNZIELE
Nach dem erfolgreichen Abschluss des Moduls- kennen Studierende grundlegende Begriffe und Schreibweisen der Mathematik
- können Studierende die erlernten Techniken selbstständig anwenden und mathematische Sachverhalte darstellen
- kennen Studierende die Grundlagen abstrakter mathematischer Strukturen und verschiedene Beispiele für Gruppen, Ringe und Körper
- verstehen die Studierenden den abstrakten Vektorraumbegriff über beliebigen Körpern, können mit linearer Unabhängigkeit, Dimensionen und mit linearen Abbildungen umgehen
- sind Studierende in der Lage, lineare Gleichungssysteme explizit zu lösen sowie Eigenwerte und Eigenvektoren zu berechnen
INHALT
Dieses Modul gibt eine allgemeine Einführung in mathematische Grundlagen und behandelt wichtige Gebiete der Linearen Algebra. Folgende Themengebiete werden behandelt:Grundlagen der Mathematik
- grundlegende mathematische Begriffe
- Schreibweisen
- Aussagenlogik
- Mengenlehre
- Relationen Algebraische Grundlagen
- ganze Zahlen
- Restklassen
- Gruppen-, Ringe- und Körper-Axiome Lineare Algebra
- Vektorräume
- Basen
- Dimension
- Skalarprodukte
- lineare Abbildungen
- lineare Gleichungssysteme
- Basiswechsel
- Determinanten
- Eigenwerttheorie
VORAUSSETZUNGEN CREDITS
Bestandene Modulabschlussprüfung