Diskrete Mathematik

NUMMER:	150308
KÜRZEL:	DiskM
MODULBEAUFTRAGTE:R:	Priv.-Doz. Dr. Björn Schuster
DOZENT:IN:	Priv.-Doz. Dr. Björn Schuster
FAKULTÄT:	Fakultät für Mathematik
SPRACHE:	Deutsch
SWS:	6
CREDITS:	8 (bzw. 9 je nach Prüfungsordn
ANGEBOTEN IM:	jedes Wintersemester

PRÜFUNGEN

FORM:	Klausurarbeit
TERMIN:	Siehe Prüfungsamt.

LERNZIELE

Die Studierenden beherrschen den professionellen Umgang mit abstrakten, diskreten Strukturen. Dazu gehört die Fähigkeit, konkrete Problemstellungen mit solchen Strukturen zu
modellieren und scharfsinnige Schlussfolgerungen aus gegebenen Informationen zu ziehen (Anwendung kombinatorischer Schlussweisen). Dazu gehört weiterhin ein Verständnis für grundlegende algorithmische Techniken, und die Analyse von Algorithmen. In den einzelnen Abschnitten der Vorlesung wurden die jeweils grundlegenden Konzepte (in Kombinatorik, Graphtheorie,
elementarer Zahlentheorie und elementarer Wahrscheinlichkeitstheorie) erworben. Die intellektuelle Fähigkeit, die logischen Zusammenhänge zwischen den Konzepten zu überblicken, und ¨
’versteckte’ Anwendungsmöglichkeiten zu erkennen, wurde geschult

INHALT

Die Diskrete Mathematik beschäftigt sich mit endlichen Strukturen. Die Vorlesung
gliedert sich in 5 Abschnitte. Abschnitt 1 ist der Kombinatorik gewidmet. Insbesondere werden grundlegende Techniken vermittelt, um sogenannte Zählprobleme zu lösen. In Abschnitt
2 beschäftigen wir uns mit der Graphentheorie. Graphen werden zur Modellierung von Anwendungsproblemen benutzt. Wir behandeln Techniken zur Graphenexploration und weitere
ausgesuchte Graphenprobleme. Abschnitt 3 vermittelt Grundkenntnisse in elementarer Zahlentheorie und endet mit einem Ausblick auf kryptographische Anwendungen. Grundlegende
Designtechniken für effiziente Algorithmen bilden das zentrale Thema von Abschnitt 4. Daneben ¨
geht es auch um das Aufstellen und Lösen von Rekursionsgleichungen. Abschnitt 5 behandelt
grundlegende algebraische Strukturen mit Anwendungen auf symmetrische Zählprobleme und fehlerkorrigierende Codes

VORAUSSETZUNGEN CREDITS

Keine